Karena \(A\cap A^c=\emptyset\text{,}\) jelas \(\Int(A)\cap\Int(A^c)=\emptyset\text{.}\) Jika \(x\in\Int(A)\text{,}\) ada lingkungan terbuka \(U\subseteq A\) dari \(x\text{.}\) Lingkungan ini tidak bertemu \(A^c\text{,}\) sehingga \(x\notin\Bdry(A)\text{.}\) Jadi \(\Int(A)\cap\Bdry(A)=\emptyset\text{.}\) Demikian pula, jika \(x\in\Int(A^c)\text{,}\) ada lingkungan \(x\) yang tidak bertemu \(A\text{,}\) sehingga \(x\notin\Bdry(A)\text{.}\) Jadi irisan pasangan terakhir juga kosong.