Ambil himpunan terbuka tak kosong \(O\subseteq\R\text{.}\) Ada \(x\in O\) dan interval \((a,b)\) dengan \(x\in(a,b)\subseteq O\text{.}\) Pilih bilangan asli \(n\) sehingga \(n(b-a)\gt 1\text{.}\) Karena interval \((na,nb)\) panjangnya lebih dari \(1\text{,}\) ada \(m\in\Z\) dengan \(na\lt m\lt nb\text{.}\) Maka \(m/n\in\Q\cap(a,b)\subseteq\Q\cap O\text{.}\) Jadi setiap himpunan terbuka tak kosong bertemu \(\Q\text{,}\) yang setara dengan \(\overline{\Q}=\R\text{.}\)