Karena \([a,b)\) merupakan unsur basis, himpunan itu terbuka. Komplemennya adalah \((-\infty,a)\cup[b,\infty)\text{.}\) Jika \(x\lt a\text{,}\) maka \([x,a)\) merupakan lingkungan basis yang termuat dalam \((-\infty,a)\text{.}\) Jika \(x\geq b\text{,}\) maka \([x,x+1)\) merupakan lingkungan basis yang termuat dalam \([b,\infty)\text{.}\) Jadi komplemen \([a,b)\) terbuka, sehingga \([a,b)\) juga tertutup dan karenanya buka-tutup.