Jika \(x\in(a,b)\text{,}\) maka \([x,b)\in\B\text{,}\) \(x\in[x,b)\text{,}\) dan \([x,b)\subseteq(a,b)\text{.}\) Dengan demikian setiap titik dalam \((a,b)\) mempunyai lingkungan basis yang termuat di dalamnya. Secara setara, \((a,b)=\bigcup_{x\in(a,b)}[x,b)\text{,}\) sehingga \((a,b)\) terbuka dalam topologi limit bawah.