Setiap \(x\in\R\) berada dalam \([x,x+1)\text{,}\) jadi \(\B\) menutupi \(\R\text{.}\) Sekarang ambil \(x\in[a,b)\cap[c,d)\text{.}\) Karena \(x\lt b\) dan \(x\lt d\text{,}\) berlaku \(x\lt e=\min\{b,d\}\text{.}\) Unsur basis \([x,e)\) memuat \(x\) dan memenuhi \([x,e)\subseteq[a,b)\cap[c,d)\text{.}\) Kedua aksioma basis terpenuhi, maka gabungan sebarang unsur \(\B\) membentuk topologi \(\tau_{\ell\ell}\text{.}\)