Misalkan \(\tau_1\) dan \(\tau_2\) topologi pada \(X\) dengan \(\tau_1\subseteq\tau_2\text{.}\) Untuk setiap \(A\subseteq X\text{,}\) buktikan \(\Int_{\tau_1}(A)\subseteq\Int_{\tau_2}(A)\text{.}\) Untuk setiap \(x\in X\text{,}\) buktikan pula bahwa setiap lingkungan \(\tau_1\) dari \(x\) adalah lingkungan \(\tau_2\) dari \(x\text{.}\) Berikan satu contoh yang membuat kedua inklusi tersebut ketat.