Jelaskan mengapa irisan setiap koleksi berhingga himpunan terbuka dalam ruang topologi tetap terbuka. Kemudian, dalam \(\R\) dengan topologi Euklides, tetapkan \(U_n=(-1/n,1/n)\) untuk \(n\in\Z^+\text{.}\) Tentukan \(\bigcap_{n=1}^{\infty}U_n\) dan buktikan bahwa hasilnya tidak terbuka. Jelaskan peran contoh ini dalam aksioma topologi.