Pernyataan “subhimpunan terbuka terbesar dari \(X\) yang terkandung dalam \(A\)” berarti pertama-tama bahwa objek tersebut adalah subhimpunan \(A\) dan terbuka dalam \(X\text{.}\) Inklusi \(\Int(A)\subseteq A\) langsung mengikuti definisi \(\Int(A)=\{a\in A\mid a\text{ merupakan titik interior dari }A\}\text{;}\) keterbukaan adalah bagian yang perlu dibuktikan dari definisi lingkungan. Terakhir, “terbesar” berarti bahwa setiap \(O\in\tau\) dengan \(O\subseteq A\) harus memenuhi \(O\subseteq\Int(A)\text{.}\) Ketiga syarat ini bersama-sama tepat menyatakan klaim teorema, tanpa perlu mengasumsikan bahwa \(X\) memiliki metrik.

Rubrik penilaian. Berikan masing-masing 1 poin untuk keterbukaan, inklusi ke dalam \(A\text{,}\) dan kondisi universal yang menyatakan kemaksimalan.