Periksa daftar \(\tau\) satu per satu. Himpunan yang tidak memuat \(a\) dan seluruhnya berada di dalam \(A\) hanyalah \(\emptyset\text{,}\) \(\{c\}\text{,}\) \(\{d\}\text{,}\) dan \(\{c,d\}\text{.}\) Gabungan semua himpunan tersebut adalah \(\{c,d\}\text{,}\) dan himpunan itu sendiri terbuka. Titik \(c\) dan \(d\) interior karena masing-masing mempunyai lingkungan terbuka singleton yang berada di dalam \(A\text{.}\) Sebaliknya, setiap anggota \(\tau\) yang memuat \(b\) adalah \(\{a,b\}\text{,}\) \(\{a,b,c\}\text{,}\) \(\{a,b,d\}\text{,}\) atau \(X\text{;}\) semuanya memuat \(a\notin A\text{.}\) Karena itu \(b\) bukan titik interior. Maka \(\Int(A)=\{c,d\}\text{,}\) dan argumen daftar tersebut juga membuktikan kemaksimalannya.

Rubrik penilaian. Berikan 1 poin untuk daftar anggota terbuka yang terkandung dalam \(A\text{,}\) 1 poin untuk alasan bahwa \(b\) gagal, dan 1 poin untuk gabungan, interior, serta klaim terbesar.