Komplemen \(A\) memuat, misalnya, \([0,1]\cup(2,3)\cup(3,\infty)\text{,}\) sehingga \(\R\setminus A\) tak berhingga. Andaikan \(O\) adalah himpunan terbuka tak kosong dengan \(O\subseteq A\text{.}\) Dalam topologi komplemen berhingga, \(\R\setminus O\) harus berhingga. Namun dari \(O\subseteq A\) diperoleh \(\R\setminus A\subseteq\R\setminus O\text{;}\) ruas kiri tak berhingga, sehingga ruas kanan juga tak berhingga, suatu kontradiksi. Jadi tidak ada himpunan terbuka tak kosong di dalam \(A\text{.}\) Himpunan kosong selalu terbuka, maka gabungan seluruh himpunan terbuka yang terkandung dalam \(A\text{,}\) yakni interiornya, adalah \(\emptyset\text{.}\)

Rubrik penilaian. Berikan 1 poin untuk menunjukkan komplemen tak berhingga, 1 poin untuk inklusi komplemen yang benar, dan 1 poin untuk kontradiksi komplemen berhingga serta kesimpulan.