Karena topologinya diskret, setiap subhimpunan \(U\subseteq\R\) terbuka. Khususnya, untuk setiap \(x\in A\text{,}\) singleton \(\{x\}\) terbuka, memuat \(x\text{,}\) dan terkandung dalam \(A\text{.}\) Jadi setiap titik \(A\) merupakan titik interior. Sebaliknya, interior selalu merupakan subhimpunan dari \(A\) menurut definisi. Maka \(\Int(A)=A\text{.}\) Karena \(A\) terbuka dan jelas merupakan subhimpunan dari dirinya sendiri, tidak ada subhimpunan terbuka di dalam \(A\) yang lebih besar daripada \(A\text{.}\)

Rubrik penilaian. Berikan 1 poin untuk menyatakan semua subhimpunan terbuka, 1 poin untuk menunjukkan singleton di sekitar setiap titik, dan 1 poin untuk kesimpulan interior serta kemaksimalan.