Untuk setiap \(a\in O\text{,}\) definisi lingkungan memberi himpunan terbuka \(O_a\) dengan \(a\in O_a\subseteq O\text{.}\) Karena itu \(O=\bigcup_{a\in O}O_a\text{,}\) dan gabungan tersebut terbuka. Jadi \(O\in\tau\text{.}\)