Untuk setiap \(a\in O\text{,}\) pilih himpunan terbuka \(O_a\) dengan \(a\in O_a\subseteq O\text{.}\) Lalu buktikan \(O=\bigcup_{a\in O}O_a\text{.}\) Gabungan sebarang himpunan terbuka adalah terbuka, sehingga \(O\) terbuka.