Himpunan terbuka yang memuat \(a\) adalah \(\{a\}\text{,}\) \(\{a,b\}\text{,}\) dan \(X\text{.}\) Jika \(N\) memuat \(a\text{,}\) maka \(\{a\}\subseteq N\text{;}\) karena \(\{a\}\) terbuka dan memuat \(a\text{,}\) definisi langsung menyatakan bahwa \(N\) adalah lingkungan \(a\text{.}\) Sebaliknya, setiap lingkungan \(N\) harus memuat suatu himpunan terbuka yang memuat \(a\text{,}\) sehingga khususnya \(a\in N\text{.}\) Jadi lingkungan titik \(a\) tepat merupakan delapan subhimpunan \(X\) yang tercantum dalam jawaban.

Rubrik penilaian. Jawaban lengkap (3 poin) menyebutkan kriteria \(a\in N\) dan seluruh delapan himpunan; jawaban yang mencantumkan kriteria tetapi melewatkan satu atau lebih himpunan memperoleh 2 poin; daftar tanpa alasan memperoleh 1 poin.