Setiap \(x\in X\) berada dalam singletonnya sendiri, sehingga liputan terpenuhi. Irisan dua singleton adalah kosong atau singleton, dan pada kasus takkosong singleton itu sendiri menjadi penyempurnaan basis. Setiap subhimpunan \(U\subseteq X\) dapat ditulis sebagai \(U=\bigcup_{x\in U}\{x\}\text{,}\) termasuk gabungan kosong untuk \(U=\emptyset\text{.}\) Jadi koleksi singleton membangkitkan semua subhimpunan, yaitu topologi diskret. Untuk \(X=\emptyset\text{,}\) koleksi kosong memenuhi kondisi secara vakum dan membangkitkan \(\{\emptyset\}\text{.}\)