Buktikan dengan induksi pada \(n\text{.}\) Kasus \(n=1\) dan \(n=2\) adalah Panduan 13. Anggap pernyataan benar sampai \(n=k\text{,}\) dan ambil \(x\in\bigcap_{i=1}^{k+1}B_i\text{.}\) Maka \(x\in\bigcap_{i=1}^{k}B_i\text{;}\) hipotesis induksi memberi \(C\in\B\) dengan \(x\in C\subseteq\bigcap_{i=1}^{k}B_i\text{.}\) Karena \(x\in C\cap B_{k+1}\text{,}\) kondisi kedua basis memberi \(D\in\B\) sedemikian sehingga \(x\in D\subseteq C\cap B_{k+1}\text{.}\) Rantai inklusi \(D\subseteq C\cap B_{k+1}\subseteq\bigcap_{i=1}^{k+1}B_i\) menyelesaikan langkah induksi dan lemma.