Dari hipotesis induksi ambil \(C\in\B\) dengan \(x\in C\subseteq\bigcap_{i=1}^kB_i\text{.}\) Karena juga \(x\in B_{k+1}\text{,}\) kondisi kedua menghasilkan \(D\in\B\) dengan \(x\in D\subseteq C\cap B_{k+1}\subseteq\bigcap_{i=1}^{k+1}B_i\text{.}\)