Ambil \(A=\{a\}\text{,}\) \(B=\{b\}\text{,}\) dan \(C=\{c,d\}\text{.}\) Delapan gabungan subkeluarga adalah \(\emptyset\text{,}\) \(A\text{,}\) \(B\text{,}\) \(C\text{,}\) \(A\cup B=\{a,b\}\text{,}\) \(A\cup C=\{a,c,d\}\text{,}\) \(B\cup C=\{b,c,d\}\text{,}\) dan \(A\cup B\cup C=X\text{.}\) Ini persis delapan anggota \(\tau\text{,}\) sehingga setiap himpunan terbuka tak kosong (bahkan himpunan kosong juga) adalah gabungan unsur-unsur dasar. Selain itu, karena ketiga himpunan saling lepas, irisan dua unsur dasar yang berbeda adalah \(\emptyset\text{,}\) sedangkan irisan berulang tidak mengubah unsur tersebut. Jadi operasi irisan berhingga tidak menghasilkan himpunan di luar daftar.