Aksioma pertama benar. Gabungan keluarga yang seluruhnya kosong adalah kosong; jika sedikitnya satu anggota adalah \(X\text{,}\) gabungannya \(X\text{.}\) Untuk irisan berhingga, adanya anggota kosong memberi kosong, sedangkan irisan beberapa salinan \(X\) tetap \(X\text{.}\) Jadi ketiga aksioma terpenuhi.