Himpunan kosong dan \(\R\) ada, dan irisan berhingga anggota tetap anggota. Namun topologi menuntut gabungan sebarang. Himpunan \(U_n=\{n\}\) berada dalam \(F\) untuk setiap \(n\geq1\text{,}\) sedangkan gabungannya \(\Z^+\) tak berhingga dan merupakan proper subset dari \(\R\text{;}\) karenanya \(\Z^+\notin\tau\text{.}\) Aksioma gabungan gagal. Ini berbeda dari topologi komplemen berhingga, yang memasukkan himpunan dengan komplemen berhingga, bukan semua himpunan berhingga.