Pada \(X=\{a,b,c\}\text{,}\) masing-masing koleksi \(\tau_1=\{\emptyset,X,\{a\}\}\) dan \(\tau_2=\{\emptyset,X,\{b\}\}\) adalah topologi: hanya ada satu himpunan terbuka tak-sepele di masing-masing koleksi, sehingga aksioma gabungan dan irisan langsung terpenuhi. Namun \(\tau_1\cup\tau_2=\{\emptyset,X,\{a\},\{b\}\}\) memuat \(\{a\}\) dan \(\{b\}\) tetapi tidak memuat gabungannya \(\{a,b\}\text{.}\) Koleksi itu tidak tertutup terhadap gabungan dan bukan topologi. Jadi pernyataan salah.