Definisikan \(d(x,y)=0\) jika \(x=y\) dan \(d(x,y)=1\) jika \(x\ne y\text{.}\) Fungsi ini memenuhi aksioma metrik. Untuk pertidaksamaan segitiga, jika \(x=z\) ruas kiri nol; jika \(x\ne z\text{,}\) paling sedikit satu dari \(x\ne y\) atau \(y\ne z\) berlaku, sehingga ruas kanan sekurang-kurangnya \(1=d(x,z)\text{.}\) Untuk setiap \(x\in X\text{,}\) berlaku \(B_d(x,1/2)=\{x\}\text{.}\) Jadi setiap singleton terbuka, dan setiap subhimpunan \(A\subseteq X\) adalah gabungan singleton \(\bigcup_{x\in A}\{x\}\text{,}\) sehingga terbuka. Topologi metrik yang dihasilkan adalah topologi diskret \(\tau\text{.}\) Pernyataan benar.