Koleksi \(\mathcal B\) menutupi \(X\text{,}\) sebab \(\{a,b\}\cup\{b,c,d\}=X\text{.}\) Untuk dua anggota basis yang beririsan dan titik pada irisannya, terdapat anggota basis yang memuat titik itu dan berada di dalam irisan: semua kasus inklusi langsung bersifat sepele, sedangkan irisan tak-sepele mengecil menjadi \(\{b\}\) atau \(\{c\}\text{,}\) yang keduanya anggota basis. Jadi \(\mathcal B\) memang basis suatu topologi.

Gabungan-gabungan berbeda yang dihasilkan adalah \(\emptyset\text{,}\) \(\{b\}\text{,}\) \(\{c\}\text{,}\) \(\{a,b\}\text{,}\) \(\{b,c\}\text{,}\) \(\{a,b,c\}\text{,}\) \(\{b,c,d\}\text{,}\) dan \(X\text{.}\) Daftar ini tepat sama dengan \(\tau\text{.}\) Maka pernyataan benar.