Setiap anggota basis Zariski \(D(f)\) adalah kosong bila \(f=0\text{,}\) atau mempunyai komplemen berhingga bila \(f\neq0\text{.}\) Sebaliknya, untuk setiap himpunan berhingga \(F\subseteq\R\text{,}\) polinom \(p_F(x)=\prod_{a\in F}(x-a)\) memenuhi \(\R\setminus F=D(p_F)\text{.}\) Karena itu kedua koleksi himpunan terbuka sama.