Tahap 1. Andaikan \(S\) terbuka. Karena \((0,0)\in S\) dan himpunan \(D(f)\) membentuk basis, akan ada \(f\) dengan \((0,0)\in D(f)\subseteq S\text{.}\)

Tahap 2. Inklusi tersebut memaksa \(f(x,y)=0\) untuk semua \(x\neq0\) dan \(y\neq0\text{,}\) tetapi \(f(0,0)\neq0\text{.}\)

Tahap 3. Tetapkan dahulu \(y\neq0\) dan pandang \(f(x,y)\) sebagai polinom satu variabel dalam \(x\text{.}\) Setelah itu tetapkan \(x\) dan gunakan argumen yang sama dalam variabel \(y\text{.}\)