Tidak. Jika \(S\) terbuka, suatu lingkungan basis \(D(f)\) dari \((0,0)\) harus terkandung dalam \(S\text{.}\) Hal ini memaksa \(f\) lenyap pada semua titik dengan kedua koordinat tidak nol, sehingga argumen akar polinom satu variabel memaksa \(f\) menjadi polinom nol. Itu bertentangan dengan \((0,0)\in D(f)\text{,}\) yang mensyaratkan \(f(0,0)\neq0\text{.}\)