Solusi L.69.1.

Titik \((x_1,x_2,x_3)\) berada dalam \(Z(E)\) tepat ketika memenuhi
\begin{equation*} x_1+x_2+x_3=0,\qquad x_1-x_2-x_3=0,\qquad 3x_1+x_2+x_3=0. \end{equation*}
Menjumlahkan dua persamaan pertama menghasilkan \(2x_1=0\text{,}\) jadi \(x_1=0\text{.}\) Persamaan pertama lalu menjadi \(x_2+x_3=0\text{,}\) atau \(x_3=-x_2\text{.}\)
Tetapkan \(t=x_2\text{.}\) Semua calon solusi berbentuk \((0,t,-t)\text{.}\) Substitusi ke persamaan ketiga memberi \(3(0)+t-t=0\text{,}\) sehingga tidak ada syarat tambahan. Sebaliknya, setiap titik \((0,t,-t)\) membuat ketiga polinom bernilai nol. Dengan demikian, \(Z(E)=\{(0,t,-t)\mid t\in\R\}\text{.}\)
in-context