Himpunan \(U=\{0,2\}\) memuat titik genap \(0\text{.}\) Seperti pada panduan sebelumnya, satu-satunya anggota basis yang memuat \(0\) adalah \(B(0)=\{-1,0,1\}\text{.}\) Akan tetapi \(-1\) dan \(1\) tidak berada dalam \(U\text{,}\) sehingga \(B(0)\nsubseteq U\text{.}\) Jadi tidak ada anggota basis \(B\) dengan \(0\in B\subseteq U\text{.}\) Kriteria keterbukaan gagal pada titik \(0\text{,}\) sehingga \(\{0,2\}\) tidak terbuka. (Kegagalan serupa juga terjadi pada titik genap \(2\text{.}\))