Andaikan \(\{0\}\) terbuka. Karena \(0\in\{0\}\text{,}\) kriteria basis mengharuskan suatu \(B(n)\) dengan \(0\in B(n)\subseteq\{0\}\text{.}\) Pusat \(n\) tidak mungkin ganjil, sebab dalam hal itu \(B(n)=\{n\}\) dan persamaan \(n=0\) akan membuat \(n\) genap. Jika \(n\) genap, titik genap yang berada dalam \(\{n-1,n,n+1\}\) hanyalah \(n\text{,}\) sehingga \(n=0\text{.}\) Jadi satu-satunya kemungkinan adalah \(B(0)=\{-1,0,1\}\text{.}\) Karena \(B(0)\nsubseteq\{0\}\text{,}\) anggota basis yang diperlukan tidak ada. Maka \(\{0\}\) tidak terbuka.