Tahap 1. Gunakan fakta bahwa interior suatu himpunan adalah himpunan terbuka terbesar yang terkandung di dalam himpunan tersebut.

Tahap 2. Untuk irisan, buktikan dua inklusi: irisan dua interior merupakan himpunan terbuka di dalam \(A\cap B\text{,}\) sedangkan setiap himpunan terbuka di dalam \(A\cap B\) juga berada di dalam kedua interior.

Tahap 3. Untuk gabungan, satu inklusi langsung berlaku. Untuk menguji inklusi balik, dalam \(\R\) dengan topologi biasa pertimbangkan bilangan rasional dan irasional.