Tahap 1. Perhatikan bahwa \(O_1=\Z^+\) dan bahwa \(O_j\subseteq O_i\) tepat ketika \(i\leq j\text{.}\)

Tahap 2. Untuk keluarga tak kosong himpunan ekor, lihat himpunan indeksnya. Setiap subhimpunan tak kosong dari \(\Z^+\) mempunyai anggota terkecil.

Tahap 3. Untuk irisan sejumlah berhingga himpunan ekor, gunakan indeks terbesar. Pisahkan kasus ketika salah satu faktor adalah \(\emptyset\text{.}\)