Setiap topologi harus memuat \(\emptyset\) dan \(X\text{.}\) Dua subhimpunan lain hanyalah \(\{a\}\) dan \(\{b\}\text{,}\) sehingga ada paling banyak empat pilihan untuk keluarga terbuka tambahan: tidak satu pun, hanya \(\{a\}\text{,}\) hanya \(\{b\}\text{,}\) atau keduanya. Tiga pilihan pertama jelas tertutup terhadap gabungan dan irisan. Pada pilihan terakhir, \(\{a\}\cup\{b\}=X\) dan \(\{a\}\cap\{b\}=\emptyset\text{,}\) jadi aksioma juga terpenuhi. Keempat pilihan pada jawaban dengan demikian merupakan topologi, dan daftar kandidat subhimpunan tadi membuktikan bahwa tidak ada yang terlewat.