Himpunan \(X=\{a\}\) hanya mempunyai dua subhimpunan, yaitu \(\emptyset\) dan \(X\text{.}\) Aksioma topologi mewajibkan keduanya terbuka, sehingga setiap topologi harus sama dengan \(\{\emptyset,X\}\text{.}\) Koleksi ini memang tertutup terhadap semua gabungan dan irisan berhingga, jadi ia benar-benar topologi dan tidak ada kemungkinan lain.