Solusi L.53.1.

Setelah semua pasangan diuji dengan inklusi koleksi terbuka, relasi penutup di dalam daftar ini adalah
\begin{equation*} \begin{aligned} \tau_1&\prec\tau_2,\tau_3,\tau_8,\\ \tau_2&\prec\tau_4,\tau_5,\\ \tau_3&\prec\tau_4,\tau_7,\\ \tau_4&\prec\tau_6,\\ \tau_5,\tau_6,\tau_7&\prec\tau_9,\\ \tau_8,\tau_9&\prec\tau_{10}. \end{aligned} \end{equation*}
Misalnya, \(\tau_4\subsetneq\tau_6\) karena satu-satunya terbuka baru adalah \(\{b\}\text{,}\) sedangkan \(\tau_6\subsetneq\tau_9\) karena terbuka baru berikutnya adalah \(\{b,c\}\text{.}\) Sebaliknya, tidak ada panah \(\tau_8\to\tau_9\text{:}\) \(\{c\}\) dan \(\{a,c\}\) berada di \(\tau_8\) tetapi tidak di \(\tau_9\text{.}\)
Panjang maksimum (dalam jumlah simpul) dari \(\tau_1\) berturut- turut adalah \(2\) untuk \(\tau_2,\tau_3,\tau_8\text{,}\) \(3\) untuk \(\tau_4,\tau_5,\tau_7\text{,}\) \(4\) untuk \(\tau_6\text{,}\) \(5\) untuk \(\tau_9\text{,}\) dan \(6\) untuk \(\tau_{10}\text{.}\) Menelusuri semua pendahulu yang mencapai maksimum tersebut memberi tepat rantai-rantai pada jawaban. Karena setiap inklusi ketat di dalam poset hingga harus melewati relasi penutup, perhitungan ini sekaligus membuktikan bahwa tidak ada rantai dalam sepuluh entri yang lebih panjang.
in-context