Tahap 1. Pandang setiap \(\tau_i\) sebagai himpunan yang anggotanya sendiri adalah himpunan terbuka. Buat panah hanya jika \(\tau_i\subsetneq\tau_j\) dan tidak ada entri yang ditampilkan di antara keduanya.

Tahap 2. Entri \(\tau_4\) menerima panah dari \(\tau_2\) dan \(\tau_3\text{;}\) setelah itu jalur terpanjang menuju \(\tau_6\text{,}\) \(\tau_9\text{,}\) dan topologi diskret menjadi terlihat.

Tahap 3. Untuk membuktikan maksimalitas panjang, hitung secara rekursif jumlah simpul terbesar pada jalur dari \(\tau_1\) ke setiap simpul melalui relasi penutup tersebut.