Tahap 1. Keluarga himpunan terbuka yang memuat \(x\) tidak kosong karena memuat \(X\text{.}\)

Tahap 2. Gunakan bahwa \(X\) berhingga untuk menyimpulkan bahwa \(\tau\subseteq\mathcal P(X)\) juga berhingga.

Tahap 3. Irisan yang semula tampak tak berhingga sebenarnya adalah irisan berhingga, lalu pakai aksioma topologi.