Koleksi \(\gamma=\{\emptyset,\{a\},X\}\) memuat dua himpunan wajib. Gabungan dua anggota mana pun dan irisan berhingga dua anggota tetap menghasilkan salah satu dari tiga himpunan itu, jadi \(\gamma\) adalah topologi. Karena \(\{a\}\) terbuka, topologi ini bukan topologi indiskret.

Jika \(\rho\subsetneq\gamma\) juga topologi pada \(X\text{,}\) maka \(\rho\) harus tetap memuat \(\emptyset\) dan \(X\text{.}\) Satu-satunya anggota \(\gamma\) yang dapat dihilangkan adalah \(\{a\}\text{,}\) sehingga \(\rho=\{\emptyset,X\}\text{.}\) Jadi tidak ada topologi yang lebih lemah selain topologi indiskret, sesuai yang diminta.