Koleksi \(\sigma\) memuat \(\emptyset\) dan \(X\text{.}\) Gabungan dua anggota nontrivial hanya memberi anggota yang sudah tercantum atau \(X\text{;}\) misalnya \(\{a\}\cup\{b\}=\{a,b\}\text{,}\) \(\{a\}\cup\{a,c\}=\{a,c\}\text{,}\) dan \(\{b\}\cup\{a,c\}=X\text{.}\) Irisan pasangan juga tetap di dalam \(\sigma\text{;}\) contoh yang menentukan adalah \(\{a,b\}\cap\{a,c\}=\{a\}\) dan \(\{b\}\cap\{a,c\}=\emptyset\text{.}\) Karena koleksi berhingga, pemeriksaan pasangan ini menjamin penutupan gabungan sebarang dan irisan berhingga. Jadi \(\sigma\) merupakan topologi.

Delapan subhimpunan \(X\) adalah \(\emptyset,X,\{a\},\{b\},\{c\},\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\}\text{;}\) yang belum ada di \(\sigma\) ialah \(\{c\}\) dan \(\{b,c\}\text{.}\) Jika \(\{c\}\) ditambahkan, gabungan dengan \(\{b\}\) memberi \(\{b,c\}\text{.}\) Jika \(\{b,c\}\) yang ditambahkan, irisan dengan \(\{a,c\}\) memberi \(\{c\}\text{.}\) Setelah \(\{c\}\) tersedia, gabungan dengan singleton \(\{a\}\) dan \(\{b\}\) menghasilkan semua subhimpunan yang belum tercantum. Maka setiap topologi yang memuat \(\sigma\) secara ketat adalah \(\mathcal P(X)\text{,}\) sehingga \(\sigma\) maksimal di antara topologi-topologi non-diskret.