Jangkar sumber: ex_coarse_topology_example, tugas kedua (baris sumber 139--148). Setiap anggota basis \(\mathcal B=\{(-r,r)\mid r\in\R^+\}\) terbuka dalam topologi Euklides \(\tau_E\text{.}\) Tunjukkan bahwa ada interval \((a,b)\) yang terbuka dalam \((\R,d_E)\) tetapi bukan himpunan terbuka dalam topologi \(\tau\) yang dibangkitkan \(\mathcal B\text{.}\) Rubrik. Berikan interval konkret dan alasan yang berlaku untuk semua gabungan anggota basis. Ini adalah panduan orisinal CC BY 4.0, bukan teks atau solusi resmi GVSU.