Untuk setiap \(r>0\text{,}\) interval \((-r,r)\) adalah interval terbuka Euklides, sehingga semua anggota \(\mathcal B\) memang terbuka dalam \(\tau_E\text{.}\) Setiap himpunan terbuka dalam \(\tau\) merupakan gabungan anggota \(\mathcal B\text{.}\) Bila gabungan itu tidak kosong, pilih salah satu sukunya; suku tersebut memuat \(0\text{,}\) sehingga gabungannya juga memuat \(0\text{.}\)

Interval \((1,2)\) terbuka untuk metrik Euklides, tetapi \(0\notin(1,2)\text{.}\) Karena itu interval tersebut tidak mungkin merupakan gabungan tak kosong anggota \(\mathcal B\text{,}\) dan jelas bukan gabungan kosong. Jadi \((1,2)\notin\tau\text{,}\) yang membuktikan bahwa \(\tau\) berbeda (lebih kasar) dari topologi Euklides.