Kita telah membuktikan bahwa \(f(f(n))=n\) untuk setiap \(n\in\Z\text{.}\) Jadi fungsi inversnya adalah fungsi itu sendiri: \(f^{-1}=f\text{.}\) Ambil \(U\) terbuka. Maka
\begin{equation*}
f^{-1}(U)=f(U).
\end{equation*}
Pada panduan sebelumnya, citra setiap himpunan terbuka di bawah \(f\) dibuktikan terbuka dengan memeriksa citra anggota basis. Karena itu \(f^{-1}(U)\) terbuka. Bahkan, \(f\) adalah homeomorfisme involutif untuk topologi ini.