Untuk titik \(x\) di irisan dua anggota basis, \(A_{a_1a_2,x}\subseteq A_{a_1,b_1}\cap A_{a_2,b_2}\) dan memuat \(x\text{.}\) Bersama \(A_{1,0}=\Z\text{,}\) ini membuktikan kedua aksioma basis.