Himpunan \(0\Z=\{0\}\) adalah anggota basis. Jika \(x\in\Z\) memenuhi \(|x|\geq5\text{,}\) maka \(x\in x\Z\text{.}\) Setiap unsur tak nol dari \(x\Z\) berbentuk \(kx\) dengan \(|k|\geq1\text{,}\) sehingga \(|kx|=|k|\,|x|\geq|x|\geq5\text{;}\) unsur nolnya adalah \(0\text{.}\) Karena itu \(x\Z\subseteq O\text{.}\) Sebaliknya, setiap unsur O termasuk salah satu himpunan dalam gabungan di atas. Jadi persamaan gabungan tersebut benar, dan karena setiap suku adalah anggota basis, \(O\) terbuka.