Ambil, misalnya, \(1\in\Z^+\text{.}\) Setiap anggota basis berbentuk \(a\Z\) yang memuat \(1\) harus memiliki \(a=\pm1\text{,}\) sebab \(a\) membagi \(1\text{.}\) Maka anggota itu adalah seluruh \(\Z\text{,}\) yang jelas tidak terkandung dalam \(\Z^+\text{.}\) Bahkan secara umum, jika \(n\in\Z^+\) dan \(n\in a\Z\text{,}\) maka \(0,-n\in a\Z\text{,}\) sehingga \(a\Z\) tidak mungkin menjadi subhimpunan \(\Z^+\text{.}\) Kriteria keterbukaan melalui basis gagal pada setiap titik positif; jadi \(\Z^+\) tidak terbuka.