Pemeriksaan K.40. Persegi panjang terbuka dan bola hasil kali.
Pada hasil kali dengan metrik \(d_2\text{,}\) buktikan untuk \(p=(x,y)\) dan \(r\gt0\) bahwa
\begin{equation*}
B_X(x,r/\sqrt2)\times B_Y(y,r/\sqrt2)\subseteq B_{d_2}(p,r)
\subseteq B_X(x,r)\times B_Y(y,r).
\end{equation*}
Jelaskan mengapa hasil kali dua bola terbuka selalu terbuka tetapi umumnya bukan satu bola \(d_2\text{.}\)