Jika \(d_X(x,u)\lt r/\sqrt2\) dan \(d_Y(y,v)\lt r/\sqrt2\text{,}\) maka \(d_2(p,(u,v))^2\lt r^2/2+r^2/2=r^2\text{;}\) ini memberi inklusi kiri. Jika \(d_2(p,(u,v))\lt r\text{,}\) masing-masing suku taknegatif \(d_X(x,u)^2\) dan \(d_Y(y,v)^2\) lebih kecil daripada \(r^2\text{,}\) sehingga kedua jarak koordinat lebih kecil daripada \(r\text{;}\) ini memberi inklusi kanan.

Untuk titik di \(B_X(x,r_1)\times B_Y(y,r_2)\text{,}\) pilih sisa radius positif pada kedua koordinat dan gunakan minimum yang diskalakan untuk mendapatkan bola \(d_2\) di dalam hasil kali tersebut. Jadi hasil kalinya terbuka. Di \(\R^2\text{,}\) hasil kali interval terbuka mempunyai sisi lurus dan sudut batas, sedangkan bola \(d_2\) berbentuk cakram; keduanya tidak sama kecuali dalam kasus degenerat yang tidak terjadi untuk radius positif.