Pemeriksaan K.39. Tiga metrik pada hasil kali dua ruang.
Untuk ruang metrik \((X,d_X)\) dan \((Y,d_Y)\text{,}\) definisikan pada \(X\times Y\)
\begin{equation*}
d_2=\sqrt{d_X^2+d_Y^2},\qquad
d_1=d_X+d_Y,\qquad d_\infty=\max\{d_X,d_Y\}.
\end{equation*}
Buktikan bahwa ketiganya menginduksi himpunan terbuka yang sama.