Fungsi \(f|_A\) selalu kontinu. Prapetanya memenuhi \((f|_A)^{-1}(V)=A\cap f^{-1}(V)\text{,}\) dan delta yang bekerja untuk \(f\) di suatu titik \(a\in A\) juga bekerja untuk \(f|_A\text{.}\)