Misalkan \(A\subseteq X\text{,}\) dengan \(X\) ruang metrik. Buktikan langsung bahwa \(C_A\subseteq A\) tertutup di \(A\) jika dan hanya jika terdapat himpunan tertutup \(C_X\) di \(X\) sehingga \(C_A=A\cap C_X\text{.}\)