Ambil \(X=\R\) dengan \(d_E(x,y)=|x-y|\text{.}\) Metrik ini bukan metrik diskret; misalnya, \(d_E(0,2)=2\text{,}\) sedangkan metrik diskret akan memberi jarak satu kepada setiap pasangan titik berbeda. Sekarang ambil \(A=\{0,1\}\text{.}\) Pada \(A\text{,}\) satu-satunya pasangan titik berbeda adalah \(0\) dan \(1\text{,}\) dan \(d_E(0,1)=d_E(1,0)=1\text{.}\) Jarak titik ke dirinya sendiri tetap nol. Jadi \(d_E|_{A\times A}\) tepat merupakan metrik diskret pada \(A\text{.}\) Contoh ini menyangkal klaim universal tersebut.